早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证:(a^2/x)+(b^2/y)≥(a+b)^2/x+y,并指出等号成立的条件;
题目详情
已知a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证:(a^2/x)+(b^2/y)≥(a+b)^2/x+y ,并指出等号成立的条件;
▼优质解答
答案和解析
:(a^2/x)+(b^2/y)≥(a+b)^2/x+y ,
分子分母同时乘以 xy（x+y）
不难发现是 （ay-bx）²≥0
等号成立就是 ay=bx
分子分母同时乘以 xy（x+y）
不难发现是 （ay-bx）²≥0
等号成立就是 ay=bx
看了 已知a,b是正常数,a≠b,...的网友还看了以下：
集合的题谁教教已知集合A={（x,y）/y=x^2+2x}.集合B={（x,y）/y=x+a}.A∩ 2020-03-30 …
已知集合A={x|x2+(a-1)x-a>0},B={x|x2+(a+b)x+ab>0,a≠b}, 2020-04-05 …
已知函数f(x)=(-2ax+a+1)e^x若0≤a≤1,求f(x)在〔0,1〕上的最值这个题看似 2020-04-27 …
f(x)在[0,a]上连续在（0,a)内可导且f(0)=0f(x)的导数单调增加求证：f(x)/x 2020-06-15 …
已知集合A={x|x>0},B={x|x^2-(a+b)x+ab<0,a,b属于R},D=A交B, 2020-07-12 …
1、已知幂函数y-x^3m-7(m∈N*)在区间(0,+∞)内是减函数,且图像关于y轴对称,求函数 2020-08-01 …
已知集合A={x|x平方+(a-1)x+b=0}={a},幂函数f(x)经过(a,b),(1)求集 2020-08-01 …
线性空间已知A^2=A,W1={X|AX=0,A是n*n矩阵}是齐次线性方程组的解向量,W2={X 2020-08-02 …
设f(x)=(x+2)/(x+1)sin1/x,a>0为任意正常数,证明：f(x)在(0,a)内非一 2021-01-12 …
几道数学题.1、求|x-1|+|x-2|+|x-3|……+丨x-1997丨的最小值?2、已知有理数a 2021-02-02 …