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x+y+z=1,F=2x2+y2+3z2的最小值为()A.611B.713C.58D.49

题目详情
x+y+z=1,F=2x2+y2+3z2的最小值为(  )
A.
6
11

B.
7
13

C.
5
8

D.
4
9
▼优质解答
答案和解析
由柯西不等式得,(2x2+y2+3z2)(
1
2
+1+
1
3
)≥(2x
1
2
+y2×1+3z
1
3
22=(x+y+z)2=1
∴2x2+y2+3z2
6
11
,即F的最小值为
6
11

故选A.