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x+y+z=1,F=2x2+y2+3z2的最小值为()A.611B.713C.58D.49
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x+y+z=1,F=2x2+y2+3z2的最小值为( )
A.
B.
C.
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A.
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B.
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▼优质解答
答案和解析
由柯西不等式得,(2x2+y2+3z2)(
+1+
)≥(2x2×
+y2×1+3z2×
)22=(x+y+z)2=1
∴2x2+y2+3z2≥
,即F的最小值为
故选A.
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∴2x2+y2+3z2≥
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故选A.
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