已知(2014-n)²+(n-2012)²=8,求(2014-n)(n-2012)

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(2014-n)²+(n-2012)²=8
(2014-n)²+2(2014-n)(n-2012)+(n-2012)²=8+2(2014-n)(n-2012)
(2014-n+n-2012)²=8+2(2014-n)(n-2012)
4=8+2(2014-n)(n-2012)
∴(2014-n)(n-2012)=-2

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