一道数学小题!x=k^2+3k+1/K^2+k+1(k的范围是R)求x的取值范围.请写出详细过程!谢谢!为什么说这方程有解？没弄懂.

Question

一道数学小题!
x=k^2+3k+1/K^2+k+1 (k的范围是R)
求x的取值范围.
请写出详细过程!谢谢!
为什么说这方程有解？没弄懂.

Answer 1

x(k^2+k+1)=k^2+3k+1(x-1)k^2+(x-3)k+(x-1)=0这是以k为未知数的一元二次方程,因为k∈R,所以方程的判别式恒大于等于0[-(x-3)]^2-4(x-1)(x-1)≥0x^2-6x+9-4x^2+8x-4≥03x^2-2x-5≤0(3x-5)(x+1)≤0-1≤x≤5/3 (注：k=0...