某公司决定从甲乙丙三个工厂宫购买100件同种产品A,计划从丙厂购买的产品数量是从家厂购买产品数量的2倍从丙厂购买的产品数量的1/2与甲购买的产品数量之和,刚好等于从乙厂购买的产品数

Question

某公司决定从甲乙丙三个工厂宫购买100件同种产品A,计划从丙厂购买的产品数量是从家厂购买产品数量的2倍
从丙厂购买的产品数量的1/2与甲购买的产品数量之和,刚好等于从乙厂购买的产品数量.
.1设从甲厂购买x件产品A,从乙厂购买y件产品A,请用列方程组的方法求出快乐公司从三个工厂各应购买多少件产品A；
22.求快乐公司所购买的100件产品A的优秀率.
甲\x05乙\x05丙
优等品率\x0580％\x0585％\x0590％
3.你认为快乐公司能否通过改变计划,调整从三个工厂购买产品A的数量,使购买的100件产品A的优秀率上升2%.若能请求出所有可能的购买方案；若不能,请说明理由.

Answer 1

某公司决定从甲乙丙三个工厂宫购买100件同种产品A,计划从丙厂购买的产品数量是从甲厂购买产品数量的2倍 ,从丙厂购买的产品数量的1/2与甲购买的产品数量之和,刚好等于从乙厂购买的产品数量.
.1设从甲厂购买x件产品A,从乙厂购买y件产品A,请用列方程组的方法求出快乐公司从三个工厂各应购买多少件产品A；
甲厂为x,则丙厂为2x
x+y+2x=100
2x×1/2+x=y
解得x=20,y=40
则从甲厂购得20件,从乙厂和丙厂各购得40件.
22.求快乐公司所购买的100件产品A的优秀率.
甲乙丙
优等品率80％85％90％
（80％×20+85％×40+90％×40）÷100×100%
=（16+34+36）÷100×100%
=86%
3.你认为快乐公司能否通过改变计划,调整从三个工厂购买产品A的数量,使购买的100件产品A的优秀率上升2%.若能请求出所有可能的购买方案；若不能,请说明理由.
设可从甲公司购买x件,乙公司购买y件,丙公司购买z件,则有
80%×x+85％×y+90％×z）÷100×100%=86%+2%
x+y+z=100
要使80%×x、85％×y、90％×z为整数,x可取5的倍数,y可取20的倍数,z只可取10的倍数,
而化简80%×x+85％×y+90％×z）÷100×100%=86%+2%
,得16x+17y+18z=1760,与x+y+z=100联立,消去x,得
y+2z=160
z=80-y/2
当y=20时,z=70,x=10
当y=40时,z=60,x=0
仅有这两种解符合题意,所以方案只有以上两种能够提高2个百分点.