已知函数f（x）=sin（π2-x）（x∈R），下面结论正确的是（）A.函数f（x）的最小正周期为π2B.函数f（x）在区间[0，π2]上是增函数C.函数f（x）是奇函数D.函数f（x）的图象关于直线x=0对

Question

已知函数f（x）=sin（(π)/(2)-x）（x∈R），下面结论正确的是（　　）
A. 函数f（x）的最小正周期为(π)/(2)
B. 函数f（x）在区间[0，(π)/(2)]上是增函数
C. 函数f（x）是奇函数
D. 函数f（x）的图象关于直线x=0对称

Answer 1

∵函数f（x）=sin（(π)/(2)-x）=cosx，∴函数的周期为2π，故排除A；
可得函数f（x）在区间[0，(π)/(2)]上是减函数，故排除B；
可得函数f（x）为偶函数，图象关于y轴（即直线x=0）对称，故排除C，且D满足条件，
故选：D．