在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则它的外接圆的半径是，内切圆的半径是．

Question

在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则它的外接圆的半径是______，内切圆的半径是______．

Answer 1

∵在△ABC中，∠C=90°，
∴AB是它的外接圆的直径，
∵AB=13，
∴它的外接圆的半径是：6.5；
∵在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，
∴AC=√(AB2−BC2)=12，
设内切圆的半径为r，
∴S_△ABC=(1)/(2)AC•BC=(1)/(2)（AB+AC+BC）r，
∴r=(AC•BC)/(AB+AC+BC)=(12×5)/(12+13+5)=2，
∴内切圆的半径是：2．
故答案为：6.5，2．