高中函数题,请写出具体步骤,设函数f(x)的图像关于直线x=1对称,若x1时,求函数f(x)的解析式

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高中函数题,请写出具体步骤,
设函数f(x)的图像关于直线x=1对称,若x1时,求函数f(x)的解析式

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答案和解析

x=1为对称直线,设新变量为x' 则有 x'+ x =2 即x=2 - x'
将x=2 - x' 代入原式
即得到 f(x)=（2 - x'）^2 + 1
= x^2 - 4x +5
此类题有共解,对称线为L 则设新变量X' 有X+X'=2L 从而将原式子中的X代换成X' 则解题更方便
在考试时要注意新变量X'的区间此题X'>=1 这个也是得分点

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