早教吧作业答案频道 -->数学-->
In(1+X^2)/X^4不定积分答案是1/3X-In（1+X^2)/3X^3-2/3arctanX
题目详情
In(1+X^2)/X^4不定积分
答案是1/3X - In（1+X^2)/3X^3 -2/3arctanX
答案是1/3X - In（1+X^2)/3X^3 -2/3arctanX
▼优质解答
答案和解析
由分步积分得∫In(1+x^2)dx/x^4
=-In(1+x^2)/3x^3+∫(dx/3x^3)*[2x/(1+x^2)]
=-In(1+x^2)/3x^3+(2/3)∫dx/[x^2(1+x^2)]
=-In(1+x^2)/3x^3+(2/3)∫[1/x^2-1/(x^2+1)]dx
=-In(1+x^2)/3x^3-2/3x-(2/3)arctanx+C
=-In(1+x^2)/3x^3+∫(dx/3x^3)*[2x/(1+x^2)]
=-In(1+x^2)/3x^3+(2/3)∫dx/[x^2(1+x^2)]
=-In(1+x^2)/3x^3+(2/3)∫[1/x^2-1/(x^2+1)]dx
=-In(1+x^2)/3x^3-2/3x-(2/3)arctanx+C
看了 In(1+X^2)/X^4不...的网友还看了以下：
设g(x)=1+x,且当x不等于0时f[g(x)]=1-x/x,则f(1/2)=()参考答案f[g 2020-05-04 …
①(a+2)^2-a-2②x^4-8x^2y^2+16y^4(x+y)^2-4a+4（a^2-b^ 2020-06-06 …
小莉抄写一份材料,每分钟抄写30个字,若干分钟可以抄完,当抄写了2/5的时候,决定提高效率50%, 2020-06-29 …
多项式f(x)除以(x-1)^2,(x+2)^2余式分别为3x+2,5x-3.那么f(x)除以(x 2020-07-21 …
二道不定积分（1）不定积分（1-x-x^2）dx/(x^2+1)^2我试着用x=tant做,但是作 2020-07-23 …
复合函数数学题：设f(x)=(x²+1)/(x²-1),g(x)=1/(1+x),求f[g(x)] 2020-07-27 …
在下列不等式中,与不等式(x-3)/(x-2)≤0同解的是()A.(x-3)(2-x)≥0B.lg 2020-07-31 …
第二类换元法的一道题我用x=acost换元算不出一样的答案求∫根号下(a^2一x^2)题目的做法是 2020-08-01 …
x³-8与-2x（x-2）的大小,高一不等式求解.标准答案是①x=2时x³-8=-x（x-2）.② 2020-08-01 …
不定积分∫1/[x*(x^2+1)]dx的答案是In|x|-1/2*In（x^2+1）+c不定积分∫ 2021-02-16 …