函数y＝12+sinx+cosx的最大值是（）A.22−1B.22+1C.1−22D.−1−22

Question

函数y＝(1)/(2+sinx+cosx)的最大值是（　　）
A. (√(2))/(2)−1
B. (√(2))/(2)+1
C. 1−(√(2))/(2)
D. −1−(√(2))/(2)

Answer 1

函数y＝(1)/(2+sinx+cosx)=(1)/(2+√(2)sin(x+(π)/(4)))
∴最大值是(√(2))/(2)+1
故选B