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已知数列an=n/n+1,则数列｛an｝是（）A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列
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已知数列an=n/n+1,则数列｛an｝是（）A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列
▼优质解答
答案和解析
答案是A
an-a(n-1)=(n+1)/(n+2)-n/(n+1)=[(n+1)^2-n(n+2)]/[(n+2)(n+1)]=1/[(n+2)(n+1)]
因为（n+2)>0,(n+1)>0
所以1/[(n+2)(n+1)]>0
所以,为递增数列
an-a(n-1)=(n+1)/(n+2)-n/(n+1)=[(n+1)^2-n(n+2)]/[(n+2)(n+1)]=1/[(n+2)(n+1)]
因为（n+2)>0,(n+1)>0
所以1/[(n+2)(n+1)]>0
所以,为递增数列
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