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设f（n）=cos（nπ2+π4），则f（1）+f（2）+…+f（2006）=．
题目详情
设f（n）=cos（
+
），则f（1）+f（2）+…+f（2006）=______．
| nπ |
| 2 |
| π |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
分别令x=1，2，3，4，5，…，n．得到一个规律：从第一项开始，连续每四项之和为0，而2006÷4=501余数为2，所以
f（1）+f（2）+…+f（2006）=-
-
=-
．
故答案为：-
f（1）+f（2）+…+f（2006）=-
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 2 |
故答案为：-
| 2 |
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