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若函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则一定正确的是（）A．f（3）+f（4）＞0B．f（-3）+f（-2）＜0C．f（-2）+f（-5）＜0D．f（4）-f（-1）＞0
题目详情
若函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则一定正确的是（ ）
A．f（3）+f（4）＞0
B．f（-3）+f（-2）＜0
C．f（-2）+f（-5）＜0
D．f（4）-f（-1）＞0
A．f（3）+f（4）＞0
B．f（-3）+f（-2）＜0
C．f（-2）+f（-5）＜0
D．f（4）-f（-1）＞0
▼优质解答
答案和解析
∵函数f（x）在[-6，0]上单调递减，
∴由-4＜-1可得f（-4）＞f（-1），
∵函数f（x）为偶函数，可得f（-4）=f（4），
∴f（4）＞f（-1），移项得f（4）-f（-1）＞0，得D项正确；
对于A、B、C，由于没有给出f（x）=0的x值，
所以不能确定两个函数值的和为正数还是负数．
故选：D
∴由-4＜-1可得f（-4）＞f（-1），
∵函数f（x）为偶函数，可得f（-4）=f（4），
∴f（4）＞f（-1），移项得f（4）-f（-1）＞0，得D项正确；
对于A、B、C，由于没有给出f（x）=0的x值，
所以不能确定两个函数值的和为正数还是负数．
故选：D
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