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如图,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.(1)如果∠AOC=50°,求∠MON的度数.(2)如果∠AOC为任意一个锐角,你能求出∠MON的度数吗?若能,请求出来,若不能,说明
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如图,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761185-4290.jpg)
(1)如果∠AOC=50°,求∠MON的度数.
(2)如果∠AOC为任意一个锐角,你能求出∠MON的度数吗?若能,请求出来,若不能,说明为什么?
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761185-4290.jpg)
(1)如果∠AOC=50°,求∠MON的度数.
(2)如果∠AOC为任意一个锐角,你能求出∠MON的度数吗?若能,请求出来,若不能,说明为什么?
▼优质解答
答案和解析
(1)因为OM平分∠BOC,ON平分∠AOC
所以∠MOC=
∠BOC,∠NOC=
∠AOC
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=
(∠BOC-∠AOC)
=
(90°+50°-50°)
=45°.
(2)同理,∠MON=∠MOC-∠NOC=
(∠BOC-∠AOC)
=
(∠BOA+∠AOC-∠AOC)
=
∠BOA
=45°.
所以∠MOC=
1 |
2 |
1 |
2 |
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=45°.
(2)同理,∠MON=∠MOC-∠NOC=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=45°.
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