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风洞实验室中可产生大小、方向可调节的风力.用长为l的细线拴一小球将其放入风洞实验室,调节风力方向为水平向右,如图所示.当小球静止在A点时,悬线与竖直方向夹角为α.试求:
题目详情
风洞实验室中可产生大小、方向可调节的风力.用长为l的细线拴一小球将其放入风洞实验室,调节风力方向为水平向右,如图所示.当小球静止在A点时,悬线与竖直方向夹角为α.试求:
(1)水平风力的大小;
(2)若将小球从竖直位置由静止释放,当悬线与竖直方向成多大角度时,小球的速度最大?最大速度是多少?
(1)水平风力的大小;
(2)若将小球从竖直位置由静止释放,当悬线与竖直方向成多大角度时,小球的速度最大?最大速度是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)对小球受力分析,受重力、拉力和风力,如图所示:
根据共点力平衡条件,有:
F=mgtanα ①
(2)由于风力恒定,故摆到平衡点时速度最大,此时悬线与竖直方向夹角为α;
对加速过程采用动能定理列式,有:
Flsinα-mg(l-lcosα)=
mv2-0 ②
联立①②解得:
v=
答:(1)水平风力的大小为mgtanα;
(2)若将小球从竖直位置由静止释放,当悬线与竖直方向成α角时,小球的速度最大;最大速度是
.
根据共点力平衡条件,有:
F=mgtanα ①
(2)由于风力恒定,故摆到平衡点时速度最大,此时悬线与竖直方向夹角为α;
对加速过程采用动能定理列式,有:
Flsinα-mg(l-lcosα)=
1 |
2 |
联立①②解得:
v=
2gltanαsinα−2gl(1−cosα) |
答:(1)水平风力的大小为mgtanα;
(2)若将小球从竖直位置由静止释放,当悬线与竖直方向成α角时,小球的速度最大;最大速度是
2gltanαsinα−2gl(1−cosα) |
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