早教吧作业答案频道 -->数学-->
若f(x)连续且满足∫x到0f(x-t)dt=cos(x^2+1),求f(x)
题目详情
若f(x)连续且满足∫x到0 f(x-t)dt=cos(x^2+1),求f(x)
▼优质解答
答案和解析
设u = x-t
t=0时,u=x
t= x时,u=0
∫x到0 f(x-t)dt
= -∫x到0 f(x-t)d(x-t)
= -∫0到x f(u)du
两边求导数,
-f(x) = cos(x^2+1)' = -sin(x^2+1) * 2x
f(x) = 2x sin(x^2+1)
t=0时,u=x
t= x时,u=0
∫x到0 f(x-t)dt
= -∫x到0 f(x-t)d(x-t)
= -∫0到x f(u)du
两边求导数,
-f(x) = cos(x^2+1)' = -sin(x^2+1) * 2x
f(x) = 2x sin(x^2+1)
看了 若f(x)连续且满足∫x到0...的网友还看了以下:
1.已知sin(π-β)*cos(-8π-β)=169分之60,β属于(四分之π,二分之π),试求 2020-04-26 …
已知关于x的方程25x^2-35x+m=0的两根为sinα和cosα,α∈(0,π/4)1)求m的 2020-05-13 …
一只油桶装满油,连桶十五又四分之三千克,将油取出三分之一,连桶还重11.25千克,求桶中有的重量一 2020-06-03 …
高一数学关于三角的反函数1.求满足整式arctanX+arctan1/y=arctan3的正整数x 2020-06-03 …
求证cos(a)+cos(b)>=cos(a+b)答对了再给200点可能cos(a)+cos(b) 2020-06-08 …
高中数学题目请指教```1.设a>b>0,求证a^a>(ab)^a+b/22.若α、β∈[0,л] 2020-08-01 …
有关三角比的题目1.求证:cos(α/2)+cos(3α/2)+cos(5α/2)=sin3α/2 2020-08-03 …
已知sinα=负的2分之根号3,且α为第四象限角,求cosα,tanα,cotα的值.已知cosα 2020-08-03 …
在△ABC中,(1)求证cos^2(A+B)/2+cos^2C/2=1(2)在△ABC中,(1)求证 2020-11-10 …
11.(1)若函数y=2cosx+b的最小值为0,求函数的最大值(2)求函数y=sin²x-cos² 2020-11-24 …