早教吧作业答案频道 -->数学-->
若f（x）连续且满足∫x到0f(x-t)dt=cos(x^2+1),求f(x）
题目详情
若f（x）连续且满足∫x到0 f(x-t)dt=cos(x^2+1),求f(x）
▼优质解答
答案和解析
设u = x-t
t=0时,u=x
t= x时,u=0
∫x到0 f(x-t)dt
= -∫x到0 f(x-t)d(x-t)
= -∫0到x f(u)du
两边求导数,
-f(x) = cos(x^2+1)' = -sin(x^2+1) * 2x
f(x) = 2x sin(x^2+1)
t=0时,u=x
t= x时,u=0
∫x到0 f(x-t)dt
= -∫x到0 f(x-t)d(x-t)
= -∫0到x f(u)du
两边求导数,
-f(x) = cos(x^2+1)' = -sin(x^2+1) * 2x
f(x) = 2x sin(x^2+1)
看了 若f（x）连续且满足∫x到0...的网友还看了以下：
外源基因连接T载体导入到大肠杆菌,那么外源基因能在大肠杆菌中表达吗? 2020-04-06 …
1.写出下面句子中加点词的表达效果。(1)他用双手插进岩缝，脚尖蹬着岩面，使出全身力量一寸一寸地上 2020-05-13 …
初一下《登上地球之巅》问题、好的有加分1.登山运动员是如何“登上地球之巅”的?请概括回答.2.在登 2020-05-14 …
判断下面句子的说法：正确的打“T”，错误的打“F”。哑巴吃黄连——满肚子的话说不出来。() 2020-11-24 …
如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在 2020-12-09 …
如图所示，水平传送带以速度V1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在 2020-12-09 …
如图所示，水平传送带在电动机带动下以速度v1=2m/s匀速运动，小物体P、Q质量分别为0.2kg和0 2020-12-12 …
如图所示，水平传送带以速率v1向左匀速传送，质量均为m的小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连 2020-12-12 …
TA克隆中连接产物为什么不能直接PCR想知道16SrRNA基因全序列,为什么不能把用通用引物扩增出的 2020-12-16 …
在严重缺氧的情况下,队员刘连满毅然把氧气筒放回原来的地方,以便留给战友,牺牲了.修改病句.在严重缺氧 2021-01-05 …