早教吧作业答案频道 -->数学-->
若f(x)连续且满足∫x到0f(x-t)dt=cos(x^2+1),求f(x)
题目详情
若f(x)连续且满足∫x到0 f(x-t)dt=cos(x^2+1),求f(x)
▼优质解答
答案和解析
设u = x-t
t=0时,u=x
t= x时,u=0
∫x到0 f(x-t)dt
= -∫x到0 f(x-t)d(x-t)
= -∫0到x f(u)du
两边求导数,
-f(x) = cos(x^2+1)' = -sin(x^2+1) * 2x
f(x) = 2x sin(x^2+1)
t=0时,u=x
t= x时,u=0
∫x到0 f(x-t)dt
= -∫x到0 f(x-t)d(x-t)
= -∫0到x f(u)du
两边求导数,
-f(x) = cos(x^2+1)' = -sin(x^2+1) * 2x
f(x) = 2x sin(x^2+1)
看了 若f(x)连续且满足∫x到0...的网友还看了以下:
满足sinα=-1且cos=0的角α的集合是 2020-04-05 …
Matlab程序:错误在哪里建立函数文件fun5.mfunction dy=fun5(t,y)dy 2020-05-16 …
matlab rotate程序求大神修改t=0:pi/1000:3.5*pi;k=fix(2*t/ 2020-05-17 …
角α的终边经过点P(X,-1),且cosα=2/5√5,则X的值为2我看了的三角函数那框的题 2020-06-02 …
关与变上限积分问题一道关与变上限积分的题目,lim(1/x)*∫cos(t^2)dt上限是0,下限 2020-06-30 …
用matlab求定积分的上限b的值定积分l=∫(x^2+y^2+z^2)^(1/2)*xd(t)上 2020-07-24 …
已知曲线上一点(x,y),过该点做曲线的法向量n,切向量t.请问为什么cos(n,x)=cos(t 2020-07-30 …
matlab解方程组symsR0tx1x2xy[X,Y]=solve('R0*cos(t)=x2+ 2020-08-01 …
求Cos^3x/(sinx+cosx)不定积分我设tanx=t得到原式=dt/(1+t)(1+求C 2020-08-01 …
matlab怎么解四元二次方程组x1=x3*cos(t)+y3*sin(t);y1=y3*cos(t 2020-10-31 …