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已知定义域在R上的函数f(x)满足：f(x)+3f(-x)=3x-1,求f(x)
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已知定义域在R上的函数f(x)满足：f(x)+3f(-x)=3x-1,求f(x)
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答案和解析
已知 f(x)+3f(-x)=3x-1
所以 f(-x)+3f(x)=-3x-1 ,(把X换成-X）
相加 所以 4f(-x)+4f(x)=-2
所以f(-x)=-1/2-f(x)
带入一式
得 f(x)-3/2-3f(x)=3x+1
f(x)=-3/2x-5/4
所以 f(-x)+3f(x)=-3x-1 ,(把X换成-X）
相加 所以 4f(-x)+4f(x)=-2
所以f(-x)=-1/2-f(x)
带入一式
得 f(x)-3/2-3f(x)=3x+1
f(x)=-3/2x-5/4
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