1.已知E是等腰梯形ABCD的腰AD的中点,BE把梯形分为周长差为4厘米的两部分,若AB＝8厘米,CD＝2厘米,求腰AD的长.2.AD是△ABC的角平分线,DE||AC交AB于点E,DF||AB交AC于点F.连接EF.猜想AD与EF之间的关系,并说

Question

1.已知E是等腰梯形ABCD的腰AD的中点,BE把梯形分为周长差为4厘米的两部分,若AB＝8厘米,CD＝2厘米,求腰AD的长.
2.AD是△ABC的角平分线,DE||AC交AB于点E,DF||AB交AC于点F.连接EF.猜想AD与EF之间的关系,并说明理由.

Answer 1

1,设AD=x,则BC=x,要分两种情况讨论若(AB+AE)-(BC+CD+DE)=48+x/2-(x+2+x/2)=46-x=4x=2因为ABCD是梯形,必有AD+DC+CB>AB但当x=2时,显然不满足这个条件,舍去这种情况若(BC+CD+DE)-(AB+AE)=4(x+2+x/2)-(8+x/2)=4x-6=4x=10...