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已知动点P在曲线y=2x2+1上移动，定点Q（0，-1），则线段PQ中点的轨迹方程是．
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已知动点P在曲线y=2x2+1上移动，定点Q（0，-1），则线段PQ中点的轨迹方程是______．
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答案和解析
设PQ中点坐标为（x，y），P点坐标为（x1，y1），
∵定点Q（0，-1），由中点坐标公式得
，即
．
代入y=2x2+1得，即2y+1=2（2x）2+1，整理得：y=4x2．
∴线段PQ中点的轨迹方程是y=4x2．
∵定点Q（0，-1），由中点坐标公式得
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代入y=2x2+1得，即2y+1=2（2x）2+1，整理得：y=4x2．
∴线段PQ中点的轨迹方程是y=4x2．
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