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1^2-2^2+3^2-4^2+…+2013^2-2014^2/1+2+3+4+…+2013+2014=?A.-2B.-1C.1D.2
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1^2-2^2+3^2-4^2+…+2013^2-2014^2/1+2+3+4+…+2013+2014=?A.-2 B.-1 C.1 D.2
▼优质解答
答案和解析
答：
分子用平方差公式分
(1^2-2^2+3^2-4^2+…+2013^2-2014^2) / (1+2+3+4+…+2013+2014)
=[ (1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+.+(2013-2014)(2013+2014) ] / (1+2+3+4+…+2013+2014)
= - (1+2+3+.+2014) / (1+2+3+4+…+2013+2014)
=-1
选择B
分子用平方差公式分
(1^2-2^2+3^2-4^2+…+2013^2-2014^2) / (1+2+3+4+…+2013+2014)
=[ (1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+.+(2013-2014)(2013+2014) ] / (1+2+3+4+…+2013+2014)
= - (1+2+3+.+2014) / (1+2+3+4+…+2013+2014)
=-1
选择B
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