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已知半径分别为3cm和5cm的两圆相交于点A和B,经过交点B的任一直线和两圆分别交于点C和点D,则AC:AD的值为.

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已知半径分别为3cm和5cm的两圆相交于点A和B,经过交点B的任一直线和两圆分别交于点C和点D,则AC:AD的值为______.
▼优质解答
答案和解析
如图所示,作直径AE,AF,
∵∠E=∠C,∠D=∠F,
∴△ACD∽△AEF,
AE
AF
=
AC
AD

∵两圆半径分别为3cm和5cm,
∴AE=6,AF=10,
∴AC:AD的值为:3:5.
故答案为:3:5.
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