如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E在AC上的点,BC=CD=DE=EA.求证：∠A＝∠DBE.

Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E在AC上的点,BC=CD=DE=EA.求证：∠A＝∠DBE.

Answer 1

证明△ABD~△BED即可,证明过程如下（下“@”表示根号,例如@2表示根号2）
证：在△ABC中
∵∠C=90°,BC=CD=DE=EA
∴BD=@2BC,BE=@5BC,AB=@10BC,AD=2BC
∵在△ABD和△BED中
AB/BE=AD/BD=BD/ED=@2
∴△ABD与△BED相似
∴：∠A＝∠DBE.