（1）已知log89=m，log35=n，求log512；（2）已知1gM+1gN=21g（M-2N），求log2MN的值．

Question

（1）已知log₈9=m，log₃5=n，求log₅12；
（2）已知1gM+1gN=21g（M-2N），求log√(2)(M)/(N)的值．（1）已知log₈9=m，log₃5=n，求log₅12；
（2）已知1gM+1gN=21g（M-2N），求log√(2)(M)/(N)的值．₈₃₅
log√(2)(M)/(N)的值．g√(2)(M)/(N)的值．g√(2)(M)/(N)的值．√(2)(M)/(N)的值．√(2)

2

2

2(M)/(N)MNMMNN

Answer 1

（1）∵log89=m，∴log332log323=m，化为log32=23m．又log35=n，∴log512=1+2log32log35=1+2×23mn=3m+43mn；（2）∵1gM+1gN=21g（M-2N），∴MN=（M-2N）2，且M>2N．化为M2-5MN+4N2=0，解得M=N或M=4N．取M=4N．l...