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如图，在Rt△ABC中，D是AB的中点，BC=5，AC=12，则sin∠DCA的值为（）A．512B．513C．1312D．1213
题目详情
| 5 |
| 12 |
B．
| 5 |
| 13 |
C．
| 13 |
| 12 |
D．
| 12 |
| 13 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 13 |
C．
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D．
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| 5 |
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D．
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▼优质解答
答案和解析
过点D作DE⊥AC于点E，
在Rt△ABC中，AB=
=13，
∵点D是AB中点，
∴CD=
AB=
，
又∵DE∥BC，
∴DE=
BC=
，
∴sin∠DCA=
=
．
故选B．
BC2+AC2 BC2+AC2 BC2+AC22+AC22=13，
∵点D是AB中点，
∴CD=
AB=
，
又∵DE∥BC，
∴DE=
BC=
，
∴sin∠DCA=
=
．
故选B．
1 1 12 2 2AB=
，
又∵DE∥BC，
∴DE=
BC=
，
∴sin∠DCA=
=
．
故选B．
13 13 132 2 2，
又∵DE∥BC，
∴DE=
BC=
，
∴sin∠DCA=
=
．
故选B．
1 1 12 2 2BC=
，
∴sin∠DCA=
=
．
故选B．
5 5 52 2 2，
∴sin∠DCA=
=
．
故选B．
DE DE DECD CD CD=
．
故选B．
5 5 513 13 13．
故选B．
在Rt△ABC中，AB=
| BC2+AC2 |
∵点D是AB中点，
∴CD=
| 1 |
| 2 |
| 13 |
| 2 |
又∵DE∥BC，
∴DE=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
∴sin∠DCA=
| DE |
| CD |
| 5 |
| 13 |
故选B．
| BC2+AC2 |
∵点D是AB中点，
∴CD=
| 1 |
| 2 |
| 13 |
| 2 |
又∵DE∥BC，
∴DE=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
∴sin∠DCA=
| DE |
| CD |
| 5 |
| 13 |
故选B．
| 1 |
| 2 |
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| 2 |
又∵DE∥BC，
∴DE=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
∴sin∠DCA=
| DE |
| CD |
| 5 |
| 13 |
故选B．
| 13 |
| 2 |
又∵DE∥BC，
∴DE=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
∴sin∠DCA=
| DE |
| CD |
| 5 |
| 13 |
故选B．
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
∴sin∠DCA=
| DE |
| CD |
| 5 |
| 13 |
故选B．
| 5 |
| 2 |
∴sin∠DCA=
| DE |
| CD |
| 5 |
| 13 |
故选B．
| DE |
| CD |
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故选B．
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| 13 |
故选B．
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