如图，在Rt△ABC中，D是AB的中点，BC=5，AC=12，则sin∠DCA的值为（）A．512B．513C．1312D．1213

Question

(5)/(12)
B．(5)/(13)
C．(13)/(12)
D．(12)/(13)(5)/(12)551212
(5)/(13)
C．(13)/(12)
D．(12)/(13)(5)/(13)551313
(13)/(12)
D．(12)/(13)(13)/(12)13131212
(12)/(13)(12)/(13)12121313

Answer 1

过点D作DE⊥AC于点E，

在Rt△ABC中，AB=√(BC2+AC2)=13，
∵点D是AB中点，
∴CD=(1)/(2)AB=(13)/(2)，
又∵DE∥BC，
∴DE=(1)/(2)BC=(5)/(2)，
∴sin∠DCA=(DE)/(CD)=(5)/(13)．
故选B． √(BC2+AC2)

BC2+AC2

BC2+AC2BC2+AC22+AC22=13，
∵点D是AB中点，
∴CD=(1)/(2)AB=(13)/(2)，
又∵DE∥BC，
∴DE=(1)/(2)BC=(5)/(2)，
∴sin∠DCA=(DE)/(CD)=(5)/(13)．
故选B． (1)/(2)111222AB=(13)/(2)，
又∵DE∥BC，
∴DE=(1)/(2)BC=(5)/(2)，
∴sin∠DCA=(DE)/(CD)=(5)/(13)．
故选B． (13)/(2)131313222，
又∵DE∥BC，
∴DE=(1)/(2)BC=(5)/(2)，
∴sin∠DCA=(DE)/(CD)=(5)/(13)．
故选B． (1)/(2)111222BC=(5)/(2)，
∴sin∠DCA=(DE)/(CD)=(5)/(13)．
故选B． (5)/(2)555222，
∴sin∠DCA=(DE)/(CD)=(5)/(13)．
故选B． (DE)/(CD)DEDEDECDCDCD=(5)/(13)．
故选B． (5)/(13)555131313．
故选B．