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若5乘4矩阵A的每一行元素之和等于0,且R（A）=3,则方程组AX=0的一个基础解系为
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若5乘4矩阵A的每一行元素之和等于0,且R（A）=3,则方程组AX=0的一个基础解系为
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答案和解析
因为 R(A)=3
所以 A 的基础解系含 n-R(A) = 4-3 = 1个向量
由于 A的每一行元素之和等于0
所以 A(1,1,...,1)^T = 0.
所以 (1,1,...,1)^T 是A 的一个基础解系
所以 A 的基础解系含 n-R(A) = 4-3 = 1个向量
由于 A的每一行元素之和等于0
所以 A(1,1,...,1)^T = 0.
所以 (1,1,...,1)^T 是A 的一个基础解系
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