已知点P（x，y）在曲线x＝−2+cosθy＝sinθ（θ为参数，θ∈[π，2π））上，则yx的取值范围为．

Question

已知点P（x，y）在曲线

x＝−2+cosθ

y＝sinθ

（θ为参数，θ∈[π，2π））上，则(y)/(x)的取值范围为______．

Answer 1

由题中条件可得点P（x，y）在以（-2，0）为圆心，1为半径的圆的下半部分．所求问题就是半圆上的点与（0，0）连线的斜率．
所以k_OB=0，k_OA=(√(3))/(3)
故(y)/(x)的取值范围为[0，(√(3))/(3)]．
故答案为：[0，(√(3))/(3)]．