早教吧作业答案频道 -->数学-->
（3+tan30*tan40+tan40*tan50+tan50*tan60)*tan10=?
题目详情
（3+tan30*tan40+tan40*tan50+tan50*tan60)*tan10=?
▼优质解答
答案和解析
tan10=(tan40-tan30)/(1+tan30*tan40),所以：(1+tan30*tan40)*tan10=tan40-tan30
同理：(1+tan40*tan50)*tan10=tan50-tan40
(1+tan50*tan60)*tan10=tan60-tan50
所以：
（3+tan30*tan40+tan40*tan50+tan50*tan60)*tan10
=(1+tan30*tan40)*tan10+(1+tan40*tan50)*tan10+(1+tan50*tan60)*tan10
=(tan40-tan30)+(tan50-tan40)+(tan60-tan50)
=tan60-tan30
=根号3-(1/3)根号3
=(2/3)根号3
同理：(1+tan40*tan50)*tan10=tan50-tan40
(1+tan50*tan60)*tan10=tan60-tan50
所以：
（3+tan30*tan40+tan40*tan50+tan50*tan60)*tan10
=(1+tan30*tan40)*tan10+(1+tan40*tan50)*tan10+(1+tan50*tan60)*tan10
=(tan40-tan30)+(tan50-tan40)+(tan60-tan50)
=tan60-tan30
=根号3-(1/3)根号3
=(2/3)根号3
看了 （3+tan30*tan40...的网友还看了以下：
已知：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1，tan15 2020-04-09 …
观察（1）tan5°tan15°+tan5°tan70°+tan15°tan70°=1（2）tan 2020-04-09 …
化简tan30°+tan40°+tan50°+tan60° 2020-04-26 …
计算：tan10°·tan20°·tan40°·tan50°·tan70°·tan80°（要详细的 2020-05-20 …
化简根号下(tan30°-tan50°)+|tan50°-tan60°| 2020-05-21 …
化简(3+tan30°tan40°+tan40°tan50°+tan50°tan60°)cot80 2020-05-21 …
（3+tan30*tan40+tan40*tan50+tan50*tan60)*tan10=? 2020-06-02 …
一道很有意思的题tan10°tan20°tan30°tan40°tan50°tan60°tan70 2020-06-03 …
1/tan40°为什么等于tan50°啊? 2020-06-06 …
tan40°和tan50°怎么求?不用科学计算器或者是tan40°乘tan50°等于多少? 2020-06-13 …