已知两条直线l1：ax-by+4=0l2：（a-1）x+y+b=0.l1与l2平行,并且坐标原已知两条直线l1：ax-by+4=0l2：（a-1）x+y+b=0.l1与l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等.求a,b的值

Question

已知两条直线l1：ax-by+4=0 l2：（a-1）x+y+b=0.l1与l2平行,并且坐标原
已知两条直线l1：ax-by+4=0 l2：（a-1）x+y+b=0.l1与l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等.求a,b的值

Answer 1

两直线平行,斜率相等
∴a/b=-(a-1)...①
原点到l1距离=|4|/√(a²+b²)
原点到l2距离=|b|/√[(a-1)²+1]
∴|4|/√(a²+b²)=|b|/√[(a-1)²+1]...②
联立①②解得a=2,b=-2