若二次函数y=ax2=bx+c的x与y的部分对应值如下表x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353当x=1时,y=?

Question

若二次函数y=ax2=bx+c的x与y的部分对应值如下表 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 y -27 -13 -3 3 5 3 当x=1时,y=?

Answer 1

x -7 -6 -5 -4 -3 -2
y -27 -13 -3 3 5 3
由表中显示的x,y对应关系
知道二次函数抛物线的对称轴为x=-3,
法一：
x=1与x=-7距x=-3等距,那么y值相等
∴x=1时,y=-27
法2：
顶点为(-3,5),开口朝下
∴二次函数的顶点式为
y=a(x+3)²+5
再代入一个其它点,如(-2,3)
得3=a×(-2+3)²+5
∴a=-2
∴二次函数式为
y=-2(x+3)²+5
x=1时,y=-27