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已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形,如果两腰的比为14,那么两底的比为()A.12B.14C.18D.116
题目详情
已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形,如果两腰的比为
,那么两底的比为( )
A.
B.
C.
D.
1 |
4 |
A.
1 |
2 |
B.
1 |
4 |
C.
1 |
8 |
D.
1 |
16 |
▼优质解答
答案和解析
如图.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532752752-6803.jpg)
∵AD∥BC,
∴∠1=∠2.
∵梯形ABCD被一条对角线分成两个相似三角形,
∴△ABD∽△DCB,
已知两腰为:AB和DC,
∴
=
=
=
,
∴BD=4AD,CB=4BD=16AD,
∴
=
=
.
故选D.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532752752-6803.jpg)
∵AD∥BC,
∴∠1=∠2.
∵梯形ABCD被一条对角线分成两个相似三角形,
∴△ABD∽△DCB,
已知两腰为:AB和DC,
∴
AB |
DC |
AD |
DB |
BD |
CB |
1 |
4 |
∴BD=4AD,CB=4BD=16AD,
∴
AD |
BC |
AD |
16AD |
1 |
16 |
故选D.
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