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已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比为14，那么两底的比为（）A.12B.14C.18D.116
题目详情
已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比为
，那么两底的比为（ ）
A.
B.
C.
D.
| 1 |
| 4 |
A.
| 1 |
| 2 |
B.
| 1 |
| 4 |
C.
| 1 |
| 8 |
D.
| 1 |
| 16 |
▼优质解答
答案和解析
如图．
∵AD∥BC，
∴∠1=∠2．
∵梯形ABCD被一条对角线分成两个相似三角形，
∴△ABD∽△DCB，
已知两腰为：AB和DC，
∴
＝
＝
＝
，
∴BD=4AD，CB=4BD=16AD，
∴
=
=
．
故选D．
∵AD∥BC，
∴∠1=∠2．
∵梯形ABCD被一条对角线分成两个相似三角形，
∴△ABD∽△DCB，
已知两腰为：AB和DC，
∴
| AB |
| DC |
| AD |
| DB |
| BD |
| CB |
| 1 |
| 4 |
∴BD=4AD，CB=4BD=16AD，
∴
| AD |
| BC |
| AD |
| 16AD |
| 1 |
| 16 |
故选D．
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