初中一元二次方程应用用长8M的铝材,做一个日字形窗框,问：（1）当高和宽为多少米时,窗户的透光面积为8/3m²（这个是3分之8平方米）?(2)可不可能使窗户的透光面积为2.7²m?

Question

初中一元二次方程应用
用长8M的铝材,做一个日字形窗框,问：
（1） 当高和宽为多少米时,窗户的透光面积为8/3m²（这个是3分之8平方米）?
(2)可不可能使窗户的透光面积为2.7²m?

Answer 1

下面我用,一元二次方程解答
1)设高为X
则宽为（8-2X）/3.根据日字型窗框的周长
有方程：X * （8-2X）/3=8/3
整理为一元二次方程有：X²-4X+4=0
解得：X1=X2=2
答：此时高为2M 宽为4/3M
2）假设能使窗户的透光面积为2.7M²
则有方程：X * （8-2X）/3=2.7
整理为一元二次方程有：2X²-8X+8.1=0
对于此一元二次方程：b²-4ac=8²-4*2*8.1=-0.8