四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°求证,PC⊥BC

Question

四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°求证,PC⊥BC

Answer 1

证明：因为PD⊥平面ABCD,BC在平面ABCD
所以PD⊥BC
又∠BCD=90°,即BC⊥CD
所以BC⊥平面PCD
因为PC在平面PCD内
所以PC⊥BC