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直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（）A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心
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直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（ ）
A. 相切
B. 相离
C. 直线过圆心
D. 相交但直线不过圆心
A. 相切
B. 相离
C. 直线过圆心
D. 相交但直线不过圆心
▼优质解答
答案和解析
由圆的方程x2+y2=1可得，
圆心为原点（0，0），半径r=1．
由点的直线的距离公式可得，
圆心到直线y=x+1的距离
d＝
＝
．
∵d＜r，
∴直线与圆相交．
又∵直线y=x+1不过原点，
∴直线y=x+1与圆x2+y2=1相交但不过圆心．
故选：D．
圆心为原点（0，0），半径r=1．
由点的直线的距离公式可得，
圆心到直线y=x+1的距离
d＝
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∵d＜r，
∴直线与圆相交．
又∵直线y=x+1不过原点，
∴直线y=x+1与圆x2+y2=1相交但不过圆心．
故选：D．
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