直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（）A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心

Question

直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系为（　　）
A. 相切
B. 相离
C. 直线过圆心
D. 相交但直线不过圆心

Answer 1

由圆的方程x²+y²=1可得，
圆心为原点（0，0），半径r=1．
由点的直线的距离公式可得，
圆心到直线y=x+1的距离
d＝(1)/(√(2))＝(√(2))/(2)．
∵d＜r，
∴直线与圆相交．
又∵直线y=x+1不过原点，
∴直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但不过圆心．
故选：D．