早教吧作业答案频道 -->数学-->
初一暑假作业求解求多项式f(x,y)=2x^2-4xy+5y^2-12y+24的最小值
题目详情
初一暑假作业求解
求多项式f(x,y)=2x^2-4xy+5y^2-12y+24的最小值
求多项式f(x,y)=2x^2-4xy+5y^2-12y+24的最小值
▼优质解答
答案和解析
2x^2-4xy+5y^2-12y+24
=(2x^2-4xy+2y^2)+(3y^2-12y+12)+12
=2(x^2-2xy+y^2)+3(y^2-4y+4)+12
=2(x-y)^2+3(y-2)^2+12
因为2(x-y)^2≥0,3(y-2)^2≥0
所以当x=y=2时,
f(x,y)=2x^2-4xy+5y^2-12y+24的最小值是12
=(2x^2-4xy+2y^2)+(3y^2-12y+12)+12
=2(x^2-2xy+y^2)+3(y^2-4y+4)+12
=2(x-y)^2+3(y-2)^2+12
因为2(x-y)^2≥0,3(y-2)^2≥0
所以当x=y=2时,
f(x,y)=2x^2-4xy+5y^2-12y+24的最小值是12
看了 初一暑假作业求解求多项式f(...的网友还看了以下：
1、解：1/4(2x+1)3（3这是右上角立方的意思）=542、若3x+16的立方根式4.求2x+ 2020-04-07 …
1.绝对值a-2b-1+根号a-9，求a*b的平方根2.若x,y为实数,且绝对值2x+3与根号y- 2020-04-11 …
|x-1|+|y-1/3|=0,求2X+3Y的值 2020-04-26 …
己知/x-4/+/y+2/=0,求2x-/y/的值. 2020-04-26 …
己知/x-4/+/y+2/=0,求2x-/y/的值. 2020-04-26 …
若x,y都是实数,且y=根号x-3+根号3-x+8,求2x+3y的平方根若x,y都是实数，且y=根 2020-05-16 …
求多项式a^2+4a+9的最小值求多项式13-6y-y^2的最大值求多项式x^2+y^2+40-2 2020-05-17 …
四道立方根题目1.若3x+16的立方根是4,求2x+4的算数平方根2.若（x+15）^2=169, 2020-05-20 …
已知x,y,a,b满足条件x≥0,y≥0,a≥0,b≥0,2x+y+b=6,x+2y+b=6(1) 2020-06-06 …
已知y=1+根号2x-1加根号1-2x,求2x+3y的平方根 2020-06-13 …