画角AOB=120；画角A0B的平分线OC；反向延长OC得射线OD；分别在射线OA、OB、OD上画线段OE=OF=OG=2;连接EF、EGFG

Question

画角AOB=120；画角A0B的平分线OC；反向延长OC得射线OD；分别在射线OA、OB、OD上画线段OE=OF=OG=2;连接EF、EG FG

Answer 1

画角AOB=120°；画角A0B的平分线OC；反向延长OC得射线OD；分别在射线OA、OB、OD上画线段OE=OF=OG=2;连接EF、EG FG
求证：△EFG为等边三角形
证明：∵∠AOB=120°；OC是∠A0B的平分线
∴∠AOC=60°
∵COD在一条直线上
∴∠AOD=120°
∴∠AOD=∠AOB=∠BOD=120°
在△GOE和△GOF中
∵∠AOD=∠BOD, EO=FO=2, OD=OD
∴△GOE≌△GOF
同理△GOE≌△EOF
∴EG=EF=FG
∴△EFG为等边三角形