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边长为一的正八边形面积
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边长为一的正八边形面积
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将正八边形的四个角补上,得到一个正方形.补上的四个角都是斜边为1的等腰直角三角形,故其直角边为√2/2,可见,补上的每个直角三角形的面积为：1/2×√2/2×√2/2＝1/4.
而补全后的正方形边长为：√2/2×2＋1＝√2＋1
故所求正八边形面积为：(√2＋1)^2－1/4×4＝2＋2√2
而补全后的正方形边长为：√2/2×2＋1＝√2＋1
故所求正八边形面积为：(√2＋1)^2－1/4×4＝2＋2√2
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