这道数学题***中间的不懂,.对于函数f（x）,若存在x0属于R,使f（x0）=x0成立,则称x0为f（x）的不动点.已知函数f（x）=ax^2+(b+1)x+(b-1)(a≠0）.若对任意实数b函数f（x）恒有两个不动点,求a的取值范

Question

这道数学题***中间的不懂,.
对于函数f（x）,若存在x0属于R,使f（x0）=x0成立,则称x0为f（x）的不动点.已知函数f（x）=ax^2+(b+1)x+(b-1)(a≠0）.若对任意实数b函数f（x）恒有两个不动点,求a的取值范围.
【解析】∵f（x）有两个相异不动点,
f（x）=ax^2+(b+1)x+(b-1)=x,
则ax^2+bx+(b-1)=0,
由题意设b^2-4a(b-1)>0恒成立,
为什么∴有(4a)^2-4(4a)

Answer 1

横有两个不动点 即判别式大于零 ：b^2-4a(b-1)>0
是因为把b看成一个变量,算判别式即(4a)^2-4(4a)小于零 才能保证对任意b属于R,b^2-4ab+4a>0恒成立