已知数列{an}是等差数列,且bn=2an＋3a（n＋1）,求证bn也是等差数列过程,谢谢!

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已知数列{an}是等差数列,且bn=2an ＋3a（n＋1）,求证bn也是等差数列
过程,谢谢!

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答案和解析

证明：bn-b(n-1)
=2an+3a(n+1)-[2a(n-1)+3an]
=2an-2a(n-1)+3a(n+1)-3an
=2[an-a(n-1)]+3[a(n+1)-an]
由于an是等差数列,所以有an-a(n-1)是常数,a(n+1)-an也是常数
所以bn-b(n-1)是常数,
所以bn是等差数列

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