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正项等比数列满足a2a4=1,S3=13,则a4=
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正项等比数列满足a2a4=1,S3=13,则a4=_____
▼优质解答
答案和解析
a3²=a2a4
a3>0
所以a3=1
S3=a1+a2+a3=13
a1+a2=12
a1(1+q)=12
a3=a1q²=1
相除
(1+q)/q²=12
12q²-q-1=0
(4q+1)(3q-1)=0
正项则q>0
q=1/3
所以a4=a3q=1/3
a3>0
所以a3=1
S3=a1+a2+a3=13
a1+a2=12
a1(1+q)=12
a3=a1q²=1
相除
(1+q)/q²=12
12q²-q-1=0
(4q+1)(3q-1)=0
正项则q>0
q=1/3
所以a4=a3q=1/3
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