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对下面的分式求0到无穷的积分.(cosX)/(x~2+1)dxx~2是x平方的意思.最好能有步骤,谢谢
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对下面的分式求0到无穷的积分.
(cosX)/(x~2+1) dx
x~2是x平方的意思.
最好能有步骤,谢谢
(cosX)/(x~2+1) dx
x~2是x平方的意思.
最好能有步骤,谢谢
▼优质解答
答案和解析
首先告诉您,结果是π/(2e)
实在抱歉,这里打不了积分号,只能说个大概思路:利用含参变量的积分,根据e的-t(a^2+x^2)次方在0到正无穷对t积分值等于1/(a^2+x^2)这一结果,构造含参变量的积分I=cosbx/(a^2+x^2)在0到正无穷对x的积分,然后积分号下求导,再积分,再将a=b=1代入,即可得出结果.
如果您还是不太明白,我留个QQ:381762998,您加我QQ,我在给您讲解不明白的地方吧.
实在抱歉,这里打不了积分号,只能说个大概思路:利用含参变量的积分,根据e的-t(a^2+x^2)次方在0到正无穷对t积分值等于1/(a^2+x^2)这一结果,构造含参变量的积分I=cosbx/(a^2+x^2)在0到正无穷对x的积分,然后积分号下求导,再积分,再将a=b=1代入,即可得出结果.
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