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当x不等于0时,f(x)=ln(1-x)/x,当x=0时,f(x)=-1,若f（x）在x=0处可带,求f（0）导数.
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当x不等于0时,f(x)=ln(1-x)/x,当x=0时,f(x)=-1,若f（x）在x=0 处可带,求f（0）导数.
▼优质解答
答案和解析
x趋近0正时lim f(x)=ln(1-x)/x=1/(1-x)*(-1)=-1
x趋近0负时lim f(x)=ln(1-x)/x=1/(1-x)*(-1)=-1
则右导数f‘(0)={[x趋近0正时lim f(x)]-f(0)}/(x趋近0正-0)=0
左导数 f‘(0)={[x趋近0负时lim f(x)]-f(0)}/(x趋近0负-0)=0
综上右导数等于左导数=0
（上题中是0/0型,用罗必塔法则上下分别求导）
x趋近0负时lim f(x)=ln(1-x)/x=1/(1-x)*(-1)=-1
则右导数f‘(0)={[x趋近0正时lim f(x)]-f(0)}/(x趋近0正-0)=0
左导数 f‘(0)={[x趋近0负时lim f(x)]-f(0)}/(x趋近0负-0)=0
综上右导数等于左导数=0
（上题中是0/0型,用罗必塔法则上下分别求导）
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