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已知，如图：△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=15，BD=25，求AC的长．
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已知，如图：△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=15，BD=25，求AC的长．
▼优质解答
答案和解析
过D作DE⊥AB，垂足为E，
∵∠1=∠2，
∴CD=DE=15，
在Rt△BDE中，BE=
=
=20，
∵CD=DE，AD=AD，
∴Rt△ACD≌Rt△AED，
∴AB2=AC2+BC2，即（AC+20）2=AC2+（15+25）2，
解得AC=30．
过D作DE⊥AB，垂足为E，∵∠1=∠2，
∴CD=DE=15，
在Rt△BDE中，BE=
| BD2−DE2 |
| 252−152 |
∵CD=DE，AD=AD，
∴Rt△ACD≌Rt△AED，
∴AB2=AC2+BC2，即（AC+20）2=AC2+（15+25）2，
解得AC=30．
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