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若x的平方-x=1,求知x的立方+3x的平方-5x+2012的值
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若x的平方-x=1,求知x的立方+3x的平方-5x+2012的值
▼优质解答
答案和解析
∵x²-x=1
∴x²-x-1=0
x³+3x²-5x+2012
=x(x²-x-1)+4x²-4x+2012
=x(x²-x-1)+4(x²+x-1)+2016
=0+0+2016
=2016
∴x²-x-1=0
x³+3x²-5x+2012
=x(x²-x-1)+4x²-4x+2012
=x(x²-x-1)+4(x²+x-1)+2016
=0+0+2016
=2016
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