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设f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集为（）A.（-1，0）∪（2，+∞）B.（-∞，-2）∪（0，2）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（-2，0）∪（0，2
题目详情
设f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集为（ ）
A. （-1，0）∪（2，+∞）
B. （-∞，-2）∪（0，2）
C. （-∞，-2）∪（2，+∞）
D. （-2，0）∪（0，2
A. （-1，0）∪（2，+∞）
B. （-∞，-2）∪（0，2）
C. （-∞，-2）∪（2，+∞）
D. （-2，0）∪（0，2
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，
∴f（-2）=-f（2）=0，在（0，+∞）内是减函数
∴x f（x）＜0则
或
根据在（-∞，0）内是减函数，在（0，+∞）内是减函数
解得：x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）
故选C
∴f（-2）=-f（2）=0，在（0，+∞）内是减函数
∴x f（x）＜0则
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根据在（-∞，0）内是减函数，在（0，+∞）内是减函数
解得：x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）
故选C
看了 设f（x）为奇函数，且在（-...的网友还看了以下：
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