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已知f(x)在R上为减函数,a∈R,若不等式f[(t-2)(2ax-x^2)]>f(t^2-4t+13)对t∈[4,6]恒成立求实数x的取值范围
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已知f(x)在R上为减函数,a∈R,若不等式f[(t-2)(2ax-x^2)]>f(t^2-4t+13)对t∈[4,6]恒成立
求实数x的取值范围
求实数x的取值范围
▼优质解答
答案和解析
由题意得(t-2)(2ax-x²)0 ∴2ax-x²∴2ax-x²<6,即2xa-x²-6<0对于a∈R.恒成立.
令h(a)=2xa-x²-6 （关于a的一次函数）
故只有x=0时成立.
令h(a)=2xa-x²-6 （关于a的一次函数）
故只有x=0时成立.
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