把函数y=sinx的图像,先作出关于x轴的对称图像,然后将此图像向右移π个单位.则所得的图像为函数什么的图像?y=sinxy=sinx的图像不是原点对称吗?怎么把它画出x轴对称?向右移动π,又如何移动?请

Question

把函数y=sinx的图像,先作出关于x轴的对称图像,然后将此图像向右移π个单位.
则所得的图像为函数什么的图像?
y=sinx y=sinx的图像不是原点对称吗?怎么把它画出x轴对称?向右移动π,又如何移动?请求老师能详细解题,最好能用图形来教.

Answer 1

这样的题有两种方法做
(1) 完全用作图的方法,就是题目怎么要求,你就怎么画,只要你画的不错,两次变换后得到的图像与原图像重合,所以结果是y=sinx;
(2) 完全用解析的方法做：
求关于x轴对称的图像,其实就是在函数表达式中用-x代替x后而得到的图像,所以第一步变化：y=sin(-x),即y=-sinx.
再右移π,就是将x换成(x-π),即变换后的函数表达式应为：y=-sin(x-π)=sin(π-x)=sinx
即:y=sinx