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若a,b,c都大于0,且(a+b)c=1,则a+b+c分之1的最大值要具体过程么么哒
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若a,b,c都大于0,且(a+b)c=1,则a+b+c分之1的最大值
要具体过程么么哒
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答案和解析
a,b,c都大于0,且(a+b)c=1
a+b=1/c
1/(a+b+c) = 1/(1/c+c)
∵1/c+c=(1/√c-√c)平方+2≥2
∴0＜1/(1/c+c)≤1/2
即1/(a+b+c) 最大值1/2
a+b=1/c
1/(a+b+c) = 1/(1/c+c)
∵1/c+c=(1/√c-√c)平方+2≥2
∴0＜1/(1/c+c)≤1/2
即1/(a+b+c) 最大值1/2
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