已知x+y=4,x^2+y^2=20,求x-y的值已知x+y=4,x^2+y^2=20,则x-y=,x=,y=明天老师会讲，之后选最详细并且正确的回答，其他的朋友也谢谢了————————————其实是作业本上把-印

Question

已知x+y=4,x^2+y^2=20,求x-y的值
已知x+y=4,x^2+y^2=20,则x-y=__________,x=_____,y=________
明天老师会讲，之后选最详细并且正确的回答，其他的朋友也谢谢了
————————————
其实是作业本上把-印成+了……还是很感谢各位

Answer 1

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
4^2=20+2xy
2xy=-4
xy=-2
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy
=4^2-4*(-2)
=16+8
=24
x-y=±2√6
当x-y=2√6时
x+y=4
两式相加得
2x=2√6+4
x=√6+2
两式相减得
2y=4-2√6
y=2-√6
当x-y=-2√6时
x+y=4
两式相加得
2x=4-2√6
x=2-√6
两式相减得
2y=4+2√6
y=2+√6