若函数y=f（x）的定义域是[1，3]，则函数g（x）=f(2x)x−1的定义域是．

Question

若函数y=f（x）的定义域是[1，3]，则函数g（x）=(f(2x))/(x−1)的定义域是______．

Answer 1

∵函数y=f（x）的定义域是[1，3]，
由

1≤2x≤3

x−1≠0

，解得：(1)/(2)≤x≤(3)/(2)，且x≠1．
∴函数g（x）=(f(2x))/(x−1)的定义域是{x|(1)/(2)≤x≤(3)/(2)，且x≠1}．
故答案为{x|(1)/(2)≤x≤(3)/(2)，且x≠1}．