用30米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门（不用篱笆）,问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积

Question

用30米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门（不用篱笆）,问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?

Answer 1

设养鸡场的两个全为竹篱笆的每一个边长为 x ,养鸡场的最大面积为 A .
s = x(30 - 2x + 2)
s = x(32 - 2x)
s = -2x² + 32x
s/2 = - x² + 16x
s/2 = - (x² - 16x + 64) + 64
s/2 = - (x - 8)² + 64
当 x = 8 时,则有
s最大 = 128 平方米